Question

已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，(1)求q值..

(2)设bn是以2为首项，q为公差的等差数列，起前n想和为sn，当n≥2时，比较sn与bn的大小。说明理由，

Answer 1

（1）a1 a3=a1*q^2 a2=a1*q 成等差数列
所以 a3-a1=a2-a3 上式带入可得 q=1或者-1/2
（2）当q=1时 bn=a1+(n-1)q=1+n sn=na1+[n(n-1)d]/2=(n^2+3n)/2
sn-bn=(n^2+n-2)/2 y=n^2+n-2 该函数 在n≥2时 恒大于0 所以 sn大
同理可能q=-1/2时 它们的大小