Question

经济数学【函数】求大神解答

Answer 1

2、求下列函数的导数

（1）y'=(sin²x)'-(cos2x)'=2sinx•(sinx)'-(-sin2x)•(2x)'=2sinxcosx+2sin2x=3sin2x

（2）y'=[sin(x²+3x)]'=cos(x²+3x)•(x²+3x)'=(2x+3)cos(x²+3x)

（3）y'=[(1+x³)²cosx]'=[(1+x³)²]'•cosx+(1+x³)²•(cosx)'=2(1+x³)•(1+x³)'•cosx-(1+x³)²sinx=4x²(1+x³)cosx-(1+x³)²sinx

（4）y'=[ln(1-x²)]'=1/(1-x²)•(1-x²)'=1/(1-x²)•(-2x)=-2x/(1-x²)

（5）y'=[√(1+x²)]'=1/2•1/√(1+x²)•(1+x²)'=x/√(1+x²)

（6）y=ln[(1+√x)/(1-√x)]=ln(1+√x)-ln(1-√x)

y'=(1+√x)'/(1+√x)-(1-√x)'/(1-√x)=1/(2√x)•[1/(1+√x)-(-1)/(1-√x)]=1/[(1-x)√x]

3、对x求导

（2）两边对x求导：y'e^x+ye^x-y'/y=0 得 y'=ye^x/(1/y-e^x)=y²e^x/(1-ye^x)

4、没划符号，就是不做啦 *-~