Question

高数 无穷小比阶

高数 无穷小比阶1 2小题请详细过程

Answer 1

解：(1)，∵f(x)~ax^m，g(x)~bx^n，∴f[g(x)]~a[g(x)]^m~a[bx^n]^m，∴f[g(x)]~a(b^m)x^(mn)。
(2)题，由积分中值定理，有∫(0,x-sinx)f(t)dx=(x-sinx)f(ξ)，其中0<ξ<x-sinx。
又，x→0时，sinx~x-(1/6)x^3、ln(1+x)~x，而当x→0时，ξ→0，∴lim(ξ→0)f(ξ)=f(0)=1，
∴∫(0,x-sinx)f(t)dx=(x-sinx)f(ξ)~(1/6)f(ξ)x^3，aln(1+x^b)~ax^b，∴要二者是等价无穷小，须a=1/6、b=3。
故，选B。供参考。

Answer 2

如图。

追答

你不会是在考大家吧

Answer 3

。