Question

数学排列组合问题

有三名男医生和两名女医生下乡支援到三个不同的医院，已知女医生不能在同一家医院，每家医院至少有一个医生，问有多少种排法？
A 78 B 108 C 114 D 120

Answer 1

5个人去三家医院有2种情况，可以是3 1 1或2 2 1（应该能看懂这是表示什么把，看不懂就来问把。）。
当3 1 1时有可以分2种 那个3中有女和没有女。即A33+A33（C12*C23）=42
当2 2 1时也有2种情况。第1种是是1中没女，第2种是1中有女。即A33(C12+C23)+A33(C12+C13)=72.所以共有114种。对的但你还是 有疑问就来问好了。

Answer 2

所有排列为：5*4*3*3=180
把女的看成一个就成4个，所以有4*3*2*3=72
180-72=108

Answer 3

先分女医生，符合条件的女医生的分法=2×3×2=12种
分完女医生后，还有一家医院没人，要求每家医院至少有1个医生
则在没人的医院分1名男医生的分法=3×（2+2）=12种
在没人的医院分2名男医生的分法=3×2=6种
在没人的医院分3名男医生的分法=1种
得满足条件的分法=12×（12+6+1）
=228种

Answer 4

[1+C(5)(2)×C(3)(2)-C(3)(2)]×A(3)(3)=168;

B