Question

1×2乘3×四一直乘到99的末尾有多少个零

1×2乘3×四一直乘到99的末尾有多少个零

Answer 1

1×2乘3×四一直乘到99的末尾有多少个零?
10,20,30,40,60,70,80,90共8个0,
5,15,35,45,55,65,85,95共8个0,
25,50,75共6个0,
总共有22个0.

Answer 2

1到99中是5的倍数有19个，期中是25的倍数有3个，所以1乘到99的末尾一共有0的个数:
19+3=22

Answer 3

1到99的乘积，
99÷2=48……1，
99÷2^2=24……3，
99÷2^3=12……3，
99÷2^4=6……3，
99÷2^5=3……3，
99÷2^6=1……35，
48+24+12+6+3+1=94，乘积有94个质因数2相乘，
99÷5=19……4，
99÷5^2=3……24，
19+3=22，乘积有22个质因数5相乘，
所以乘积有22个因数10，也就是末尾有22个连续的0

Answer 4

1×2×....10中，只有任一偶数×5=10末尾为零，取2为例，1-10所以末尾有10*2*5=100两0，
同理11-20也有两个0即12*15*20....,81-90两个0, 91-99一个0，就是2*9+1=19个0，