Question

一道一元二次数学题 谢谢

如图，已知AB平行DF，DE平行BC，AE=CF，求证：∠B=∠D

Answer 1

证明：因为AB平行DF
所以∠A=∠F
又因为DE平行BC
所以∠DEF=∠BCA
因为AE=CF
所以AE+CE=CF+CE
即 AC=EF
所以△DEF≌△DEF(SAS)
所以∠B=∠D

Answer 2

由AB//DF，内错角∠BAF=∠DFA
由DE//BC，内错角∠DEF=∠BCA
根据三角形内角和为180°，即∠BAF+∠BCA+∠B=∠DFA+∠DEF+∠D=180°
则：∠B=∠D

Answer 3

由AE=CF得AC=FE再由两组平行得到两组角相等，证得两个三角形全等，就会得到结论了，

追问

希望是详细过程

追答

好的，你等一下，