Question

求一道高数证明题

已知a,b为实数，且e<a<b,证明a^b>b^a.这种题的思路是什么，求详解。谢谢

Answer 1

a^b>b^a
<=>blna>alnb
<=>lna/a>lnb/b
<=lnx/x单调增
求导即可

追问

a^b>b^a
blna>alnb
可以这样化解？能否详细讲解下， 我没看懂。。。。

Answer 2

楼上正解，不过lnx/x是单调递减的。这种题都是求对数

Answer 3

楼上说的很对，因为e<a<b,所以可以取对数