Question

一个数学不等式问题，急

我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台。
（1）求改商场至少购买丙种电视机多少台？
我已经解出来了，应该是丙种≥10台。但是第二题咋做？
（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？要有过程啊。
快嗷，谢谢了、、

Answer 1

1.设丙种台数为x，则甲种电视机为4x，乙种电视机则为108-x-4x=108-5x
根据题意得：
1000*4x+1500*（108-5x）+2000x<=147000
1500*108-1500x<=147000
1500x>=1500*108-147000=15000
x>=10
2.甲种电视机为4x,乙种电视机则为108-x-4x=108-5x
根据题意得
4x<=108-5x
9x<=108
x<=12
由第一问得知x>=10
所以综合得到10<=x<=12
x=10,11,12
x=10时，丙为10，甲为40，乙为108-10-40=58
x=11时，丙为11，甲为44，乙为108-11-44=53
x=12时，丙为12，甲为48，乙为108-12-48=48

Answer 2

设甲为X，乙为Y，则有4<=X<=Y，1000X+1500Y+500X<=147000
得，4<=X<=Y，X+Y<=98.4<=X<=49,49<=Y<=94

Answer 3

学过线性代数没?画图比较清楚,可惜我没法画给你看, 就是一个区域的问题. 或者你用excel画图出来, 购买方案在"甲乙丙总和为108&甲=乙的结果" 与 "甲乙丙总金额等于147000&甲+乙+丙=108的结果"之间, 结果是(40,58,10), 到(48,48,12)之间甲有40 , 44, 48 三种选择, 即总共有3个可选方案