Question

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°，∠C=45°，BE垂直CD,垂直为E,AD=2，CD=4倍根号2，就BE的长

Answer 1

作DF⊥BC于F ，则△DFC为直角三角形，∠DFC=90°
因为∠C=45°，所以DF=FC==AB=4
则BC=2+4=6
又因为△BCE是等腰直角三角形， 所以BE=3根号2

Answer 2

过D做DM⊥BC角BC于M点 由DC=4根号2 ∠C=45° ∠DMC=90° 所以DM=MC=4
所以BC=6 在△BDC中∠BDC=90° ∠C=45° BC=6所以BE=3倍根号2

Answer 3

解：辅助线作法：作DF⊥BC于F ，则可得△DFC为直角三角形，∠DFC=90°。
∵∠C=45°，
∴DF=FC==AB=4
∴BC=2+4=6
又∵△BCE是等腰直角三角形，
∴BE=3根号2