一道向量数学填空题 在线等
在△ABC内有一点O,已知3倍向量OA+2倍向量OB=x倍向量OC,且S三角形OBC:S三角形ABC=1:3，求x最好能画个图啊...
在△ABC内有一点O,已知3倍向量OA+2倍向量OB=x倍向量OC,且S三角形OBC:S三角形ABC=1:3，求x
最好能画个图啊 展开
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图用计算机不好画，我这里描述下，你根据我的描述应该能画出图来的，连接AO并延长交BC于点D，由三角形面积比为1：3知AO=2OD，由3OA+2OB=xOC，可延长AD并在延长线上取点E，使EO=3OA，即ED=5DO，延长OB并在延长线上取点F，使FB=BO，连接EF，显然EF=EO+OF=xOC，那么有EF//OC，过B点做BG//EF交OE于点G，那么有GD=2DO，于是BG=2OC，FE=2BG=4OC，所以x=-4（注意方向性）
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