Question

已知{an}为等差数列，Sn表示{an}的前n项和，且a1+a2+a3=111，S5=175，则使得Sn达到最大值的n是

正在考试 帮忙 已知{an}为等差数列，Sn表示{an}的前n项和，且a1+a2+a3=111，S5=175，则使得Sn达到最大值的n是 2道 “在三角形ABC中，A为锐角，1gb+1gc分之1=1gSinA=-1g根号2，则三角形ABC为什么三角形？

Answer 1

设公差为d
a1+a2+a3=111
3a1+3d=111 a1+d=37 (1)
s5=5(2a1+4d)/2=175
a1+2d=35 (2)
解(1)(2) a1=39 d=-2
设第n项为负数 an+(n-1)d=39-2(n-1)=41-2n<0
n>41/2≥20
所以使sn最大的n是20
2、lgb+lg(1/c)=lgsinA
即b/c=sinA
由1gSinA=-1g根号2
sinA=√2/2
因A为锐角 A=45° C=180-A-B=180°-45°-B=135°-B
则b/c=sin45°=√2/2
由正弦定理 sinB/sinC=√2/2
sinB=(√2/2)sin(135°-B)
解得sinB=cosB
tanB=1 B=45°
C=90°
则三角形ABC为等腰直角三角形

Answer 2

设等差数列an=a1+(n-1)d
已知s3=111,s5=175可以得出a1=39, d=-2,所以an=39-2(n-1)
要使sn最大值，只需要an>=0即可，

Answer 3

设等差数列An=A1+(n-1)d
已知S3=111,S5=175可以得出A1=39, d=-2,要使Sn最大，则An>0时，n=19，A20=-1,所以n=19

Answer 4

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