Question

O为圆心，三角形AOB、BOC、COD分别是同一个圆中的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。这三个

三角形的面积相比较哪个大为什么？

Answer 1

直角三角形△COD面积比较大。
圆半径r=OA=OB=OC=OD，
因为任意三角形ABC的面积S=absinC÷2，即相邻两边乘积乘以夹角正弦值再除以2，
所以当临边都为圆半径长度相等时，夹角的正弦值越大，面积越大，S=r²×sinα÷2，
因为直角正弦值最大（sin90°=1），所以直角三角形面积最大。