Question

导数的问题？

Answer 1

本题先求极值点
由y=xe^x可得y'=e^x+xe^x=(x+1)e^x
所以当x≤-1时，y'≤0，即y单调递减
当x>-1时，y'>0，即y单调递增
故y在x=-1处取得极小值-1/e
因为极值点处的导数为0，即切线方程的斜率为0

所以y=xe^x在极值点处的切线方程为y=-1/e

追问

y'=e^x+xe^x=(x+1)e^x 这部用的是导数的乘法

追答

是的,f(x)=g(x)h(x)，则f'(x)=g'(x)h(x)+g(x)h'(x)

追问

极大值点不能去0 切线方程故y在x=-1处取得极小值-1/e代入 直线方程得到的

追答

极大值点不能去0？是啥意思？

追问

说错了切线方程为y=-1/e用了点斜式方程，吗

追答

是的，y=0*(x-(-1))+(-1/e)=-1/e

Answer 2

这个得看你们书上怎么定义的。有的书上单调递增分为单调递增（导数大于等于0）和严格单调递增（导数大于0）。有的书上单调递增就是导数大于0。个人觉得还是区分为单调递增和严格单调递增比较清楚点，但是你还是要看你们老师怎么教的

Answer 3

很高兴为您解答！