Question

导数的问题？

为什么求二次导数

Answer 1

因为你这里是要求f'(x)的零点问题，相当于把f'(x)看成一个新函数，再对这个函数进行求导，根据导数f''(x)的正负号判断f'(x)的增减性，然后可以借助图像判断最值与0的关系，从而验证零点。（我还没计算，先跟你解释下，如果需要解答再追问我）

追问

x大于0小于π 为什么fx大于0

追答

f''(x)=xcosx，0＜x＜π时，f''(x)在（0，π/2）大于0，在（π/2，π）小于0
所以f'(x)在（0，π/2）单调递增，在（π/2，π）单调递减
那么f'(x)的最大值为f'(π/2)=π/2-1＞0
又因为f'(0)=0，f'(π)=-2＜0，则f'(x)在（0，π）存在唯一零点x0使得f'(x0)=0【x0在（0，π）】

追问

xcosx 为什么x大于0小于π

追答

那相当于是定义域啊，问的就是讨论在这个范围的情况啊。

追问

fx是0到π x的也是范围是(0,π)
那么x当然大于0
xcosx 大于0

追答

0到π/2的时候cosx才大于0啊，π/2到π的时候cosx＜0

Answer 2

具体求法，

如图所示

追问

x大于0小于π 为什么fx大于0

追答

0到派／2，导数大于0

追问

x cosx的定义域是 0到派／2 大于0 那个x是正的吗