Question

高等数学问题

用纸写明白点

Answer 1

如图所示，在做不定积分的题目时要先观察被积函数的结构，同时脑海中要有基本函数的导数及原函数，就比如说这道题，分母刚好是tanx的微分，就可以利用分部积分法简化。满意请采纳

Answer 2

使用分部积分1/cosx是secx，secx的平方是tanx的导数，设lncosx为U，tanx为v。就可以展开计算了。

Answer 3

请参考

Answer 4

原式 = ∫ ln(cosx) (secx)^2 dx = ∫ ln(cosx)dtanx
= tanxlncosx - ∫ tanx(-sinx)dx/cosx
= tanxlncosx + ∫(tanx)^2dx = tanxlncosx + ∫[(secx)^2-1]dx
= tanxlncosx + tanx - x + C

追问

能用纸写一下嘛

追答

x^2 代表 x 的平方 / 表示分数线， 其它都是正常数学式子。
先凑微分成 d(tanx), 再分部积分。
你要按别人解答思路去自己做，不是光看别人解答。
具体哪里不懂可追问。

Answer 5

A 到 B 的映射，A 是定义域，但 B 未必是值域，它是包含值域的集合。
如 f：x→x^2 是 R 到 R 的映射，但值域只是非负实数。
值域是集合｛y | y=f(x)，x∈A｝，就是 x 取遍定义域后对应的 y 的全体。