Question

如图，直线y=k1x+b与反比例函数y=k2/x的图像交于A（1，6），B（a，3）

如图，直线y=k1x+b与反比例函数y=k2/x的图像交于A（1，6），B（a，3）（1）直接写出k1x+b-k2/x＞0时x的取值范围（2）如图，等腰梯形OBCD中，BC‖OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图像交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由。

Answer 1

将A点坐标代入反比例函数方程可得k2/-2=4解得k2=-8
反比列函数的关系式为：y=-8/x

B点横坐标代入反比例函数，解得y=-8/-4=2，即B(-4,2)将A和B的坐标代回直线方程，解得k1=1，b=6
所以直线方程为：y=x+6
令y=0解得x=-6，即C(-6,0)
过A作OC的垂线，可知△AOC的底为6，高为4，面积为：1/2*6*4=12

Answer 2

交于A（1，6），
6=k2/1
k2=6
反比例函数y=6/x
交于B（a，3）
3=6/a
a=2
B（2，3）
6=k1+b
3=2k1+b
k1=-3
b=9
（1）
k1x+b-k2/x＞0
-3x+9-6/x＞0
-3(x²-3x+2)/x＞0
3(x²-3x+2)/x＜0
3(x-2)(x-1))/x＜0
x≠0
1＜x＜2
x＜0