Question

各位大神 一道大学物理题 求解 急急急```~``````

一圆柱体容器装有一定量的某种液体，设圆柱体一角速度ω绕其中心轴匀速转动，求其自由液面的形状。

Answer 1

在液体表面选一液体质元Δm，受到液面对其支持力和自身重力作用，做水平面内的匀速圆周运动，
Δm*g*tanθ = Δm*x*ω^2
而 tanθ = dy/dx
所以 g*dy/dx = x*ω^2
dy = x*ω^2/g dx
两边积分，得到液面的形状是抛物线。

Answer 2

在液面上取一小块质量m，它绕y轴旋转，半径x,