Question

排列组合问题：4个人安排到3个不同位置，每个位置最少一个人。我的排法为什么错了？

我先考虑，把前面的三个人分配到3个位置，就是A33，然后还有一个人再从3个位置里面选一个排进去，就是C31，这样就有3*A33 = 3*3*2*1 = 18种，为什么不对呢？

Answer 1

这个题其实就是有1堆2个人其他2堆1个人，要在4人中挑2个组成1堆，其他2堆不用管所以C42*A33=36（种）。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

难点

1、从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力。

2、限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解。

3、计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大。

4、计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

以上内容参考：百度百科—— 排列组合

Answer 2

如果每个位置最少一个人，那就少一个位置了，所以应该每个位置两个人。

正确答案是把四个人分成3组，一组肯定是有2个人的，所以C42*A33=36

从4个人里选两个出来组成1组，剩下两个人一人一组，分配到三个不同的专案组就是A（3 3），就是C（4 2）*A（3 3）=36种。

扩展资料

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 3

你考虑的是3个人以外的那一个人是固定的，这个不对。我的想法是把四个人分成3组，一组肯定是有2个人的，所以C42*A33=36

Answer 4

您这个完全是混乱的分法哦～首先按您的思路，应该先从4人中选出来3人全排列，是A43。然后最后一个人从3个位置选一个排进去。但是这样有重复。比如前面3人是 A B C，最后D选了A的位置，和前面3人是D B C，最后A选了D的位置是不是重复了呢？
你应该这样，先排2人的。从4人种选2人，从3个位置中选1个安排。C42C31，剩下的俩人全排列A22。
或者这样，先4人分三组，选2人一组，C42，剩下的俩自然一组。然后三组全排列，乘以A33。

Answer 5

我感觉没那么复杂啊！！四个人，三个位置，每位置最少一人！就4种排法啊！！！1,1,2/1,2,1/2,1,1/1,1,1

追问

。。。不同人，不同位置，不一样的，大哥