Question

2在水平固定的光滑的平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔O的轻绳一端相连，平板与小孔是光滑地，

2在水平固定的光滑的平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔O的轻绳一端相连，平板与小孔是光滑地，用手拉着绳子下端，使质点做半径为a角速度为w的匀速圆周远动。诺绳子迅速放松至某一长度b时拉紧，质点就在以半径为b的圆周上做匀速圆周远动。求：
（1）质点由半径a到b所需的时间；
（2）质点在半径为b的圆周上远动的角速度。

Answer 1

质点原来在半径为a的圆周上运动速度大小为V1＝w*a
当迅速放松绳子时，质点沿切线做匀速直线运动，当再迅速拉紧绳子时，有能量损失，此时将速度沿后面的圆周的切线和法线方向分解，得到后来做匀速圆周运动的线速度大小为
V2＝V1*cosA＝V1*(a / b)＝w*a^2 / b
（1）质点由半径a到b所需的时间为 t＝[根号（b^2－a^2）] / V1 （匀速直线运动）
（2）质点在半径为b的圆周上远动的角速度为 w2＝V2 / b＝(w*a^2 / b) / b＝w*a^2 / b^2