Question

已知点A（-3，-4）和B（-2，1），试求在Y轴求一点P，使PA+PB的和最小。

Answer 1

设所求点为(x,y)
先求A（-3，-4）赜赮轴的对称点,再求对称点与AB所在的直线方程,求出方程后,令x等于0,求出y
(0
,y)即为所求点.
A的对称点(3,-4)
AB所在直线方程
x+y-1=0
所求点(0,1)

Answer 2

b关于y轴对称点c(2,1)
ac在y轴两侧，则ac和y轴交点就是p
设ac是y=kx+b
则-4=-3k+b
1=2k+b
相减
5k=5
k=1,b=-1
所以y=x-1
x=0,y=-1
p(0,-1)