Question

关于人船问题的探讨，物理高手进

假想一个情景，在一个质量为M的船上，左端站着一个质量为m的甲，右端站着质量也是m的乙。这时甲以V1向右走，乙以V2向左走
1.从受力来分析：船给甲乙的摩擦力=μmg等大反向，所以甲乙给船的摩擦力也等大反向，所以船的受力平衡，船不动
2.用动量守恒来分析，这个模型不受外力，所以动量守恒，之前都静止，所以动量和为0，之后甲乙质量相同速度不同，如果船不动的话，动量那不就不守恒了？

Answer 1

甲乙速度大小相同但速度方向相反。 相当于现在mv-mv=0 动量和还是0 说明动量守恒。
计算动量守恒 还要看速度的方向。

追问

不是，甲乙的速度不同！！！

追答

如果甲乙速度不同 那么船就会有速度勒。。 同样会动量守恒。
你不可能 是质量相同的两人 以不同速度行走 船还会不动。

追问

那我用牛顿运动定律的解释，哪里有问题？

追答

没有问题、 我用极限的思想给你解释下。 我假设其中一人的速度很大。趋近于无穷大。 这时两人给船的摩擦力的冲量就会不一样。 这时船也就会动了 如果还不懂 我可以换个法给你解释下
哎。。 我用简单的法给你说吧。 你的牛顿运动定律 分析的没错。。 的确那个摩擦力你的确弄错了。 这是静摩擦 你那个是动摩擦的大小 不过也可以说是静摩擦的做大值
我简单给你说、两人走。 假如速度相同、 假如左边的走出第一步。 他是给了船一个向右摩擦。 而右边的也走出第一步。同样给船向左摩擦。两者大小相同方向相反 所以船不动。可是这时两者速度不同。可以等效左边踏出了一步 而右边已经踏出两步。 右边踏出第二步的时候左边无摩擦给船。 所以船就会动。

追问

在一个质量为M的船上，左端站着一个质量为m1的甲，右端站着质量也是m2的乙。那么当两个人互换位置后，船在水平方向移动多少

追答

两人如果以相同速度互换位置、那么船不会动。 因为时时刻刻受力平衡。 但速度不同、 你的情景也就错了。 速度不同他们是不可能互换的位置的。。 因为一个先到。 但可以肯定的是、 船会移动 。

Answer 2

一般过河问题怎么解答？是不是还要讨论船速大于水速和船速小于水速的情况？ 首先，明白一点水流方向和小船航行方向是垂直的，实际行驶方向是两者的叠加

追问

拜托，弄清楚我问的什么，我问的是人船模型，不是小船过河。。。

Answer 3

1.从受力来分析：船给甲乙的摩擦力=μmg等大反向，所以甲乙给船的摩擦力也等大反向，所以船的受力平衡，船不动

这种问题只能用动量守恒来分析的观点分析, 其他的分析都错
你用受力来分析来做是很繁琐的事 你上面的受力分析完全是想当然
摩擦力=μmg 只适合与最大静摩擦 上面的是走路 且不同速度
高中完全没有相应的模型给你套 这完全可以当做一个研究课题来做

所以高中的物理题目一定要套准模型 不能想当然 偶尔的研究性思考是可以的
不能太过 否则 你会觉得很累

追问

感觉你是个高手，那接招吧，有一个题
在一个质量为M的船上，左端站着一个质量为m1的甲，右端站着质量也是m2的乙。那么当两个人互换位置后，船在水平方向移动多少

追答

m1*v1+m2*v2+MV3=0
两边乘以△t 再极限
得m1*s1+m2*s2+M*s3=0 (v1, v2,v3,s1,s2,s3 都为矢量)
再由 s3+(-s2)=L (船的长度)
s1=s3+L (m1, m2 等效)
解方程可得出答案 后面的我不写了

Answer 4

摩擦力不是滑动摩擦力，不能用μmg表示

从力学分析，如果甲和乙都是匀速运动，水平方向应该受力平衡或者不受力才行，所以这里甲和乙在运动过程中应该与船没有相互作用的水平力。

那么实际情况是，甲乙在启动的瞬间会与船有个相互作用力，在停止的瞬间也会有个相互作用力。如果二者速度不同，那么这个启动的瞬间的作用力也不同，不可能使船受力平衡，船会有个速度。动量不守恒。但是在甲和乙停下的瞬间，二力也不平衡，船又会停下来，所以整个过程动量守恒，但是过程中有运动。

所以二者并不矛盾。