一道高中向量数学题
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建立坐标系，以A为原点，向量AC方向为正方向。
先算一下cos∠BAC
AB^2+AC^2-BC^2=2*AB*AC*cos∠BAC
得cos∠BAC=1/2
即∠BAC=60度
易算得B点坐标(4，4根号3)，C(0，3)
设P(cosa，sina)，则Q(-cosa，-sina)
向量BP=(cosa-4，sina-4根号3)，向量CQ=(-cosa，-sina-3)
t=向量BP×向量CQ=(-cosa)*(cosa-4)+(sina-4根号3)*(-sina-3)
整理得
(-4根号3+3)*sina-4cosa-(12根号3)+1
={根号[4^2+(-4根号3+3)^2]}*siny-(12根号3)+1
当siny=1，取最大值，t=22
先算一下cos∠BAC
AB^2+AC^2-BC^2=2*AB*AC*cos∠BAC
得cos∠BAC=1/2
即∠BAC=60度
易算得B点坐标(4，4根号3)，C(0，3)
设P(cosa，sina)，则Q(-cosa，-sina)
向量BP=(cosa-4，sina-4根号3)，向量CQ=(-cosa，-sina-3)
t=向量BP×向量CQ=(-cosa)*(cosa-4)+(sina-4根号3)*(-sina-3)
整理得
(-4根号3+3)*sina-4cosa-(12根号3)+1
={根号[4^2+(-4根号3+3)^2]}*siny-(12根号3)+1
当siny=1，取最大值，t=22
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