Question

初二数学题一道！！！急啊啊啊！！！

Answer 1

1、证明：因为AG∥BC，FG∥AB，
所以四边形ABFG是平行四边形，
则AG=BF，
又因为AF是BC的中线，即BF=FC，
所以BF=FC=AG，
又因为AG∥BC，
所以四边形AFCG是平行四边形
。
2、解：因为AB=2，四边形ABFG是平行四边形，
所以AB=FG=2，
又因为四边形AFCG是平行四边形，
所以对角线互相平分，
所以EG=EF=1/2FG=1.

Answer 2

延长AC、BE交于F
∵Rt△ABC中

AC=BC
∴∠CAB=∠CBA=45°
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=22.5°
∵AE⊥BE
即AE⊥BF
且AD平分∠CAB
即AE平分∠FAB
∴AE为BF中垂线
∴AB=AF(中垂线上的点到线段两端的距离相等)
∴∠F=∠ABF=(80°-45°)/2=67.5°
∴∠FBC=∠ABF-∠CBA=67.5°-45°=22.5°=∠CAD
在△ADC和△CBF中
∠CAD=∠FBC
AC=CB
∠ACB=∠FCB=90°
∴△ADC全等△CBF
∴BF=AD
∵AE为BF中垂线
∴BE=BF=1/2BF
∵BF=AD
∴BE=1/2AD