Question

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在X轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1求:(1)椭圆的...

Answer 1

解：由题意得，2a=4,所以a=2,2c=2,所以c=1,b=根号3,所以椭圆的标准方程是x^2/4+y^2/3=1;(2)设A(x1,kx1+m),B(x2,kx2+m),由y=kx+m与x^2/4+y^2/3=1联立方程组得(4k^2+3)x^2+8kmx+4m^2-12=0,因为x1,x2是方程的两根，所以x1+x2=-8km/(4k^2+3),x1x2=4m^2-12/(4k^2+3),所以以A,B为直径的圆的坐标为(x1+x2)/2=-4km/(4k^2+3),

Answer 2

解：最大值和最小值分别是长半轴和短半轴，故方程为：
x^2/3^2+y^2=1，
(2)直线过右顶点(3，0)。