高中数学抛物线问题。
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R(a^2,2a)
S(b^2,2b)
RS=(b^2-a^2,2b-2a)=(a+b,2)【a≠b】
OR`RS=0【垂直】
(a+b)a^2+4a=0
|OS|=根号(b^4+4b^2)
当a=0即是R在原点时|OS|∈(0,+∞)
当a≠0
a^2+ab+4=0
△=b^2-16>=0
b^2>=16
|OS|为偶函数 且在一象限单增 ∴|OS|∈(8根号5,+∞)
S(b^2,2b)
RS=(b^2-a^2,2b-2a)=(a+b,2)【a≠b】
OR`RS=0【垂直】
(a+b)a^2+4a=0
|OS|=根号(b^4+4b^2)
当a=0即是R在原点时|OS|∈(0,+∞)
当a≠0
a^2+ab+4=0
△=b^2-16>=0
b^2>=16
|OS|为偶函数 且在一象限单增 ∴|OS|∈(8根号5,+∞)
参考资料： 我的大脑
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