12+23+34+45+56+67+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 哪位高手能不用数学归纳法证明

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#热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？

我hen爱李杰
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知道答主

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n(n+1)=1/3[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]言尽于此.

参考资料：朱世杰公式

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徐新妙
2011-04-03 · TA获得超过2591个赞

知道小有建树答主

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左边=2(2C2+3C2+……+(n+1）C2）
      =2（3C3+3C2+4C2……+(n+1）C2)
      =2(4C3+4C2……+(n+1）C2)
      =2((n+1)C3+(n+1)C2)
      =2 (n+2)C3
      =n(n+1)(n+2)/3=右边

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1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 哪位高手能不用数学归纳法证明

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