Question

已知矩形（长方形）ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为多少？

Answer 1

解：作EF垂直BD于F，

    BD = 根号(AB^2 + AB^2) = 4*根号5

       BC=AD AB=CD BD=BD

       所以△ABD≌△CDB

       所以∠CBD=∠ADB

       所以BF=FD  

       所以DF = 1/2 BD

    △EFD∽△BAD，

    所以 BD / DE = AD / DF

       DE = BD*DF / AD = 5

Answer 2

先要通过角度相同证明△DEC‘=△ABE，那么边BE=DE
AE+DE=8 AB平方+AE平方=BE平方 AB=4 BE=DE=8-AE 代入方程解得AE=5 DE=8-5=3