Question

设函数f(x)={x+1,x⩽02x,x>0,则满足f(x)+f(x−12)>1的x的取值范围

已知函数f(x)={x+1,log2x,x⩽0x>0，则函数y=f[f(x)]+1的零点个数是（ ）。A. 4B. 3C. 2D. 1

Answer 1

本题主要考查分段函数。由函数f(x)={x+1,log2x,x⩽0x>0，可得y=f[f(x)]+1=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪x+3,x⩽−1log2(x+1)+1,−1<x⩽0log2x+1,0<x⩽1log2(log2x)+1,x>1，因为y=0⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x=−3,x⩽−1x=−12