Question

如图，据气象观察，距沿海某城市A的正南方向240KM的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中

16.25KM，风力会减弱一级，该台风中心现在以每小时15KM的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级就算受到台风影响。（1）该城市是否会受台风影响？（2）若会受到台风影响该城市持续时间有多长？

Answer 1

（1）如图，过A做BC垂线垂足为D，则，A到BC的最短距离AD=1/2AB=120km,当台风减为4级时需距离中心16.25*（12-4）=130km，因为130>120，所以A 处会受到影响。

（2）如图，设台风中心到达点E、F处时A处刚好受到影响，则台风中心从E到F移动过程中A会受到影响。可知AE=AF=130,由RT△ADE勾股定理得ED=EF=50km，所以A处受台风影响时台风走过距离为100km，所以时间为100/15=20/3小时。