Question

求过点P(1,2)，并与圆C:x²+y²=1相切的直线方程

Answer 1

设直线为y-2=k(x-1),即kx-y+2-k=0
圆心(0,0),半径r=1,距离公式得
|2-k|/√(k²+1)=1,解得k=3/4,∴y=3/4*x+5/4
由於过圆外一点可以做两条切线,∴另一条切线无斜率,即x=1

Answer 2

圆c:x^2+y^2+2x-4y+1=0化简为标准形式：（x+1）^2+(y-2)^2=4
经过点p（-2，1）的直线方程可设为：y=k（x+2）+1
直线与圆相切，则圆心到直线距离等于半径
则
d=┃k（-1+2）-2+1┃√（1+k^2）=2
无解
实际上点（-2，1）在圆内部，不可能存在相切的情况