已知数列an,bn,对一切正整数n都有:a1bn+a2bn-1+a3bn-2+..anb1=3^n+1-2n-3 (1)如果an=n,求证数列bn是等

(2)如果bn是等比数列,数列an是否是等差数列?如果是,求出这个数列的通项,如果不是,请说明理由。(1),求证bn是等比数列... (2)如果bn是等比数列,数列an是否是等差数列?如果是,求出这个数列的通项,如果不是,请说明理由。
(1),求证bn是等比数列
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绝伦独舞※
2011-04-23
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见图

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/178112137.html?push=ql

孤独小流星
2011-04-24
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1. an=n,
设 Sn=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+……+an-1b2+anb1, 则:
S_(n)=b_(n)+2*b_(n-1)+3*b_(n-2)+...+(n-1)*b_(2)+n*b_(1)=2^(n+1)-n-2------------------1
S_(n-1)=b_(n-1)+2*b_(n-2)+3*b_(n-3)+...+(n-2)*b(2)+(n-1)*b1=2^(n)-n-1------------------2
用式子1减去式子2, 得:
Bn=b_(n)+b_(n-1)+...+b_(1)=2^(n)-1
Bn为 数列{bn}的前n项和. 所以数列{bn}的通项为:
b_(n)=B_(n)-B_(n-1)=2^(n)-2^(n-1)=2^(n-1)
所以, 数列{bn}为首项为1,公比为2的等比数列.
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S記得S
2011-04-05
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首先an=n,所以
当n=n时,有bn+2b(n-1)+3b(n-2)+..nb1=3^(n+1)-2n-3
当把n换成n-1时,有b(n-1)+2b(n-2)+3b(n-3)+..(n-1)nb1=3^n-2(n-1)-3=3^n-2n
-1
设Tn为数列{bn}前n项和,两式相减得,Tn=bn+b(n-1)+……+b1=3^(n+1)-3^n-2
所以T(n-1)=3^n-3^(n-1)-2
所以bn=Tn-T(n-1)=2*3^(n-1)
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505289038
2011-04-10
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n
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