一道数列题
已知数列（An)是公差不为0的等差数列，数列（Bn)是等比数列，若b1=a1,b2=a5,b3=a17,则b4等于数列{An}中的第几项...
已知数列（An)是公差不为0的等差数列，数列（Bn)是等比数列，若b1=a1,b2=a5,b3=a17,则b4等于数列{An}中的第几项
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解：设等差数列{An}的公差为d，等比数列{Bn}的公比为q，则：
B1=A1,B2=A5=A1+4d,83=A17=A1+16d;
由B2^2=B1*B3得：（A1+4d)^2=A1*(A1+16d)
从而得A1=2d(d≠0),又q=B2/B1=A5/A1=3
所以B4=B3*q=(A1+16d)*3=54d=2d+52d=A1+52d=A53
即B4等于数列{An}中的第53项。
B1=A1,B2=A5=A1+4d,83=A17=A1+16d;
由B2^2=B1*B3得：（A1+4d)^2=A1*(A1+16d)
从而得A1=2d(d≠0),又q=B2/B1=A5/A1=3
所以B4=B3*q=(A1+16d)*3=54d=2d+52d=A1+52d=A53
即B4等于数列{An}中的第53项。
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