Question

若sinθ,cosθ是方程4x²+2mx+m=0的两根，则m的值为

Answer 1

x1+x2=sinθ+cosθ=-b/a=-m/2
x1×x2=sinθ×cosθ=c/a=m/4
由完全平方公式(x+y)²=x²+y²+2xy, (sinθ+cosθ)²=(-m/2)²=m²/4=1+m/2
所以m=1+根号5或1-根号5

Answer 2

sinθ+cosθ=-m/2，sinθ*cosθ=m/4
两边平方
1+2sinθ*cosθ=（-m/2）^2
1+m/2=m*m/4
解出m=1+根号5或1-根号5
b*b-4ac=4m*m-16m大于0
解出m大于4
综上条件m无解。

Answer 3

sinθ+cosθ=-m/2
sinθcosθ=m/4
(sinθ+cosθ)^2-2sinθcosθ=1
m^2/4-m/2=1
然后就自己会求了啊，主要是要掌握方法
希望可以帮助到你！

Answer 4

sinθ+cosθ=-m/2---①
sinθ*cosθ=m/4---②
①式平方，得
1+2sinθcosθ=m/4
将②式代入，得
1+m/2=m/4
m/4=-1
m=-4