Question

如图,已知AB平行于CD,AE平分角BAD,DE平分角ADC,试说明AE垂直DE的理由

Answer 1

∵AB‖CD
∴∠BCD+∠ADC=180º
∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC
∴∠ADE+∠DAE=1/2(∠BAD+∠ADC)=1/2×180º=90º
∵三角形内角之和等于180º
∴∠DEA=90º，则 DE⊥AE

Answer 2

因为AB平行CD
所以角CDA与角DAB和为180度
又因为AE平分角BAD,DE平分角ADC
所以角EDA与角DAE和为90度（三角形内角和为180度）
所以角DEA为90度
即AE垂直DE

Answer 3

AB平行于CD
∠CDA+∠DAB=180
AE平分角BAD,DE平分角ADC
∠EDA+∠DAE=180 /2 =90 则∠DEA=90,所以AE垂直DE

Answer 4

AB平行于CD ∠CDA+∠DAB=180
AE平分角BAD,DE平分角ADC ∠EDA+∠DAE=180 /2 =90

Answer 5

AB平行于CD
∠CDA+∠DAB=180
AE平分角BAD,DE平分角ADC
∠EDA+∠DAE=180 /2 =90