如图,在四边形ABCD中,角C与角D的平分线相交于P,且角A=70度,角B=80度,求角P的度数
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因为 ∠A=70
∠B=80
∠DCA+∠CDB+∠A+∠B=360
所以 ∠DCA+∠CDB=180
又因为 CP、CD是平分线
所以 ∠DCP=1/2∠DCA
∠CDP=1/2∠CDA
∠DCP+∠CDP=1/2∠DCP+1/2∠CDA
=1/2（∠ACD+∠BCD）
=1/2乘180
=90
又因为 ∠P+∠DCP+∠CDP=180
所以 ∠P=180-90
=90
∠B=80
∠DCA+∠CDB+∠A+∠B=360
所以 ∠DCA+∠CDB=180
又因为 CP、CD是平分线
所以 ∠DCP=1/2∠DCA
∠CDP=1/2∠CDA
∠DCP+∠CDP=1/2∠DCP+1/2∠CDA
=1/2（∠ACD+∠BCD）
=1/2乘180
=90
又因为 ∠P+∠DCP+∠CDP=180
所以 ∠P=180-90
=90
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