一道数学题，急需，在线等
向量e1、e2是两个不共线的向量，且向量AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2，若A、B、C三点共线，则K=?(小写字母都是向量)...
向量e1、e2是两个不共线的向量，且向量AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2，若A、B、C三点共线，则K=?(小写字母都是向量)
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那我也火速一点了。
首先BD=BC+CD=(-e1-3e2)+(2e1-e2)=e1-4e2
又因为已知AB=2e1+ke2
要使A、B、D三点共线，就要使AB与BD共线
即满足存在t，使AB=tBD （或两者e1、e2前系数成比例）
则有2：1=k：(-4)
解得k=-8
满意吗？还有什么问题？
改好了。
首先BD=BC+CD=(-e1-3e2)+(2e1-e2)=e1-4e2
又因为已知AB=2e1+ke2
要使A、B、D三点共线，就要使AB与BD共线
即满足存在t，使AB=tBD （或两者e1、e2前系数成比例）
则有2：1=k：(-4)
解得k=-8
满意吗？还有什么问题？
改好了。
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解：由题意知：AB=m*CB即2e1+ke2=m*(e1+3e2)
从而(2-m)e1+(k-3m)e2=O (O表示零向量）
因为向量e1、e2是两个不共线的向量
所以2-m=0且k-3m=0
即得k=6.
从而(2-m)e1+(k-3m)e2=O (O表示零向量）
因为向量e1、e2是两个不共线的向量
所以2-m=0且k-3m=0
即得k=6.
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