Question

高二一道数学题

一次文艺演出中， 需要给舞台上方安装一排完全相同的彩灯共15只,以不同的点亮方式增加舞台效果,设计者按照每次点亮时,恰巧有6只是关掉的,且相临的灯不能同时被关掉,两端的灯必须点亮的要求进行设计,那么有多少种不同的点亮方式?

求详细的解答方法以及思路.谢谢.

Answer 1

有6只灯关掉，9只灯打开。可以这样理解，先把9只灯摆上，9只灯之间有8个空供6只灯摆放
所以有C68种摆法，C86=C82=8×7/2=28

Answer 2

7的阶层
可以这么想，15个灯去掉头尾两个还有13个，
将六个灭掉的灯中间各添一个量着得灯，还剩2个空余的灯，在灭掉的灯前后有7个空客随便让两个灯往里插。不重复，就是7的阶层了

Answer 3

这个是2004年的东北3省联考题目，考察排列组合问题，我看看吧，
没错，楼上 boby_自由人 答案正确

Answer 4

28种啦