一道简单的不等式题
数列an是均为正项的等比数列,且q不等于1,则a1+a4和a2+a3的关系答案是a1+a4大于a2+a3求解谢谢谢...
数列an是均为正项的等比数列,且q不等于1 ,则a1+a4和a2+a3的关系
答案是a1+a4大于a2+a3 求解 谢谢谢 展开
答案是a1+a4大于a2+a3 求解 谢谢谢 展开
4个回答
展开全部
根据等比消迟友数列的定义可得
a2=a*q;a3=a*q*q;a4=a*q*q*q
于是(a1+a4)-(a2+a3)=(a+a*q*q*q)-(a*q+a*q*q)
=a*[(1+q*q*q)-(q-q*q)]
=a*[(1-q*q)-(q-q*q*q)]
=a*(1-q)*(1-q*q)
由于数列an是均为正项的等比数列,所以an与q均大于0
当q大于零,且旦轮不等于1时,拿槐(1-q)*(1-q*q)必定大于0
所以a1+a4大于a2+a3
a2=a*q;a3=a*q*q;a4=a*q*q*q
于是(a1+a4)-(a2+a3)=(a+a*q*q*q)-(a*q+a*q*q)
=a*[(1+q*q*q)-(q-q*q)]
=a*[(1-q*q)-(q-q*q*q)]
=a*(1-q)*(1-q*q)
由于数列an是均为正项的等比数列,所以an与q均大于0
当q大于零,且旦轮不等于1时,拿槐(1-q)*(1-q*q)必定大于0
所以a1+a4大于a2+a3
11111
2024-11-15 广告
2024-11-15 广告
作业指导书是一种专门编写的指导性文件,用于完成某一项或同一类型的工作。它是根据设计图纸、制造厂说明书、相关的验评标准、编写人员现场所积累的施工经验以及成熟实用的施工工艺所编写的。定义和作用作业指导书是质量管理体系文件的组成部分,主要用于阐明...
点击进入详情页
本回答由11111提供
展开全部
(a1+a4)-(a2+a3)=a1(q^3-q^2-q+1)=a1(q+1)(q-1)^2
因为an>手橘稿0所以a1和毕孝q均大于0,即(a1+a4)-(a2+a3)>0,伍衡证毕
因为an>手橘稿0所以a1和毕孝q均大于0,即(a1+a4)-(a2+a3)>0,伍衡证毕
追问
(q^3-q^2-q+1)=(q+1)(q-1)^2
这步用的什么公式 我咋没学过呢
追答
等号左边有个a1,你漏写了。
q^3-q^2-q+1=(q^3+1)-(q^2+q)=(q+1)(q^2-q+1)-q(q+1)=(q+1)(q-1)^2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
a(n)=aq^(n-1), a>0,q>0,q不高键等差念睁于虚岁1 .
a(1)+a(4)-a(2)+a(3)=a+aq^3-aq-aq^2=a[q^3-q^2-q+1]=a[q^2(q-1)-(q-1)]=a(q-1)[q^2-1]=a(q+1)(q-1)^2>0.
a(1)+a(4)-a(2)+a(3)=a+aq^3-aq-aq^2=a[q^3-q^2-q+1]=a[q^2(q-1)-(q-1)]=a(q-1)[q^2-1]=a(q+1)(q-1)^2>0.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
a1+a4=a1+a1q^3
a2+a3=a1q+a1q^2
(a1+a4)-(a2+a3)=(a1+a1q^3)-(a1q+a1q^2)=a1(1+q^3-q-q^2)=a1(q-1)(q^2-1)=a1(q-1)^2(q+1)>0
所以a1+a4>岩厅昌粗扒伏锋a2+a3
a2+a3=a1q+a1q^2
(a1+a4)-(a2+a3)=(a1+a1q^3)-(a1q+a1q^2)=a1(1+q^3-q-q^2)=a1(q-1)(q^2-1)=a1(q-1)^2(q+1)>0
所以a1+a4>岩厅昌粗扒伏锋a2+a3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询