Question

sin（90-x）+sin（180-x）/cos(-x)+sin(-x)=2008,则tan(x+225)的值为多少

是sin加sin再除以cos=sin

Answer 1

解：
sin（90-x）=cosx
sin（180-x）=sinx
cos(-x)=cos x
sin(-x)=-sin x
所以原式=(cosx+sinx)/（cosx-sinx） 分式上下同除cosx得 （1+tanx）/(1-tanx)=2008 解得 tanx=2007/2009
因为 tanx周期为π，所以 tan(x+225)=tan(x+45)=(tanx+tan45）/1-tanx.tan45=2008
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Answer 2

sin（90-x）=cosx
sin（180-x）=sinx
cos(-x)=cos x
sin(-x)=-sin x
∴化为(cosx+sinx)/（cosx-sinx） 分式上下同除cosx得 （1+tanx）/(1-tanx)=2008 得 tanx=2007/2009
∵ tanx周期为π，∴tan(x+225)=tan(x+45)=(tanx+tan45）/1-tanx.tan45=2008

Answer 3

sin（90-x）+sin（180-x）/cos(-x)+sin(-x)=（cosx+sinx）/（cosx-sinx）
分子分母同时除以cosx（由题可知cosx≠0）
得（1+tanx）/（1-tanx）=（tan45°+tanx）/（1-tanx*tan45°）=tan（x+45°）=2008
tan（x+225°）=tan（180°+x+45°）=tan（x+45°）=2008