Question

当k为何值时,关于x的一元二次方程kx^2+2kx+k-3=0的两个根为负根

Answer 1

kx^2+2kx+k-3=0
两个根都是负数要满足下列三个条件
（1）△≥0
（2）x1+x2＜0
（3）x1×x2>0
所以：由（1）得：（2k）²-4k（k-3）≥0
k≥0
由（2）得： x1+x2=-2<0
由（3）得：（k-3）/k<0
0<k<3
所以,：综上所述：k的取值是0<k<3

Answer 2

kx^2+2kx+k-3=0
两个根都是负数要满足下列三个条件
a、△≥0 b、x1+x2＜0 c、x1×x2>0
所以：由a得：（2k）2-4k（k-3）≥0
k≥0
由b得： x1+x2=-2<0
由c得：（k-3）/k<0
0<k<3
所以,：综上所述：k的取值是0<k<3