在三角形ABC中∠B=90度直角边AB=7BC=24在三角形内有一点P点到各边距离相等求这个
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题目：在三角形ABC中∠B=90度直角边AB=7BC=24在三角形内有一点P点到各边距离相等求这个距离的大小。
解：连AP,BP,CP,设这个距离为k
在直角三角形ABC中，由勾股定理，得，
AC^2=AB^2+BC^2=7^2+24^2=625,
解得AC=25
因为△ABP面积=（1/2）*AB*k，
△ACP面积=（1/2）*AC*k，
△BCP面积=（1/2）*BC*k，
所以△ABP面积+△ACP面积+△BCP面积
=（1/2）*AB*k+（1/2）*AC*k+（1/2）*BC*k
=（/12）k(AB+AC+BC)，
因为△ABC面积=（1/2）*AB*BC，
所以（1/2）*k(AB+AC+BC)=(1/2）*AB*BC，
即：(24+7+25)k=7*24,
解得K=3
解：连AP,BP,CP,设这个距离为k
在直角三角形ABC中，由勾股定理，得，
AC^2=AB^2+BC^2=7^2+24^2=625,
解得AC=25
因为△ABP面积=（1/2）*AB*k，
△ACP面积=（1/2）*AC*k，
△BCP面积=（1/2）*BC*k，
所以△ABP面积+△ACP面积+△BCP面积
=（1/2）*AB*k+（1/2）*AC*k+（1/2）*BC*k
=（/12）k(AB+AC+BC)，
因为△ABC面积=（1/2）*AB*BC，
所以（1/2）*k(AB+AC+BC)=(1/2）*AB*BC，
即：(24+7+25)k=7*24,
解得K=3
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