Question

若函数f（x）=asin2x+btanx+1,且f(-3)=5,求f(π+3）？

Answer 1

-3
可以先将-3代入函数，得出一个式子 asin（-6）+btan（-3）+1=5， 由于函数的奇偶性，式子等价于 -asin6 - btan3 +1=5， 再代入(π+3），则 f(π+3) = asin2(π+3) + btan(π+3) +1, 利用函数的周期性的性质，最后等价于 f(π+3) = asin6 + btan3 +1，即可得到答案。
希望能帮到楼主~~ 当然也认为楼主在百度上提问数学题时应该多看会书，掌握基本的函数变化和性质的运用，希望能引导你~~

追问

谢谢 我会的 我还有个问题，能帮我解决一下吗？
sinx+cosx=m(m的绝对值<=根号2且m的绝对值不等于1)
求sin^4x+cos^4x的值

追答

这题我还是只跟你讲思路吧~~
类似求sin^4x+cos^4x一般都要用到sin^2x+cos^2x=1这个公式。
观察sin^4x+cos^4x，可以发现可以用sin^2x+cos^2x=1这个公式两边平方化简，化简后原题等价于求sinxcosx的值，观察题目给的条件可以利用sinx+cosx=m两边平方得出sinxcosx的m值表示，再将它代入即可等到sin^4x+cos^4x的值。
（题目中给的m值的条件是必须的，因为可用公式求得sinx+cosx的最大值是根号2）
希望能帮到楼主~~

Answer 2

已知f(x)=asin2x+btanx+1,
令g(x)=f(x)-1,则f(x)=g(x)+1.
显然g(-x)=-g(-x). [1]
又g(x)以T=π为周期,因此有
g(-π+x)=g(x) [2]
又g(-3)=f(-3)-1=5-1=4,故
f(π+3)=g(π+3)+1
依次应用[1]、[2]有
g(π+3)=-g(-π-3)=-g(-3)=-4,
从而f(π+3)=-4+1=-3.
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上述解答过程蕴含的是一类问题通解。
比如令 g(x)=f(x)-c
偶函数g(-x)=g(x)
周期T=w
.............

Answer 3

f（x）=asin2x+btanx+1
f（-3）=asin(-6)+btan(-6)+1=5
f（π+3）=asin2π+asin(6)+btanπ+btan(6)+1
=asin(6)+btan(6)+1
=-(asin(-6)+btan(-6))+1
=-3

追问

谢谢！请问你是学生吗？

追答

shi

追问

高一的吧？我是太原的

追答

大三的

追问

哦 呵呵 那谢谢了 我很幸运你能回答我的提问

Answer 4

-3