Question

已知圆M的方程为x²+(y-4)²=1,直线l的方程为2x-y=0,点P在直线l上,过点P作圆M的切线PA PB切点为A,

已知圆M的方程为x²+(y-4)²=1,直线l的方程为2x-y=0,点P在直线l上,过点P作圆M的切线PA PB切点为A,B
（1）若∠APB=60°,试求点P的坐标
（2）若点P的坐标为（1,2），过点P 作直线与圆M相交与C、D两点，当CD=根2时，求直线CD的方程
（3）求证：经过A、P、M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标

Answer 1

我截图的~是标准答案~~

Answer 2

画图（不一定要画坐标系）结合几何关系做

Answer 3

有难度

Answer 4

p坐标，《x,2x》则po=2 故x²+(2x-4)²=4 知x=o p<0,0>
设cd的直线方程为y=k(x-1)+2,则方程组y=k(x-1)+2,x²+(y-4)²=1,得x1+x2=? x1x2=?再(x1-x2)²+(y1-y2 )²=2解得k=?