等比数列{An}的各项中,已知a1=81.a5=16,则它的前五项和是
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a5=a1q^4
16=81*q^4
q^4=16/81
q^2=4/9
q=±2/3
当q=2/3时,
s5=a1(1-q^5)/(1-q)
=81*[1-(2/3)^5]/(1-2/3)
=81*(1-32/3^5)/(1/3)
=3^5*(1-32/3^5)
=243-32
=211
当q=-2/3时,
s5=a1(1-q^5)/(1-q)
=81*[1-(-2/3)^5]/(1+2/3)
=81*(1+32/3^5)/(5/3)
=3^5*(1+32/3^5)/5
=(243+32)/5
=55
16=81*q^4
q^4=16/81
q^2=4/9
q=±2/3
当q=2/3时,
s5=a1(1-q^5)/(1-q)
=81*[1-(2/3)^5]/(1-2/3)
=81*(1-32/3^5)/(1/3)
=3^5*(1-32/3^5)
=243-32
=211
当q=-2/3时,
s5=a1(1-q^5)/(1-q)
=81*[1-(-2/3)^5]/(1+2/3)
=81*(1+32/3^5)/(5/3)
=3^5*(1+32/3^5)/5
=(243+32)/5
=55
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A5/A1=q^4 q=±2/3 S5=81*(1-(2/3)^5)/(1-2/3)或81*(1+(2/3)^5)/(1+2/3)
请自己算一下
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a5=a1*q^4
q=+/-2/3
S5=a1(1-q^5)/(1-q)
q=2/3 S5=81(1-32/243)/(1-2/3)
q=-2/3 S5=81(1+32/243)/(1+2/3) 化简即可
q=+/-2/3
S5=a1(1-q^5)/(1-q)
q=2/3 S5=81(1-32/243)/(1-2/3)
q=-2/3 S5=81(1+32/243)/(1+2/3) 化简即可
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