Question

已知集合A={（x,y)|x*x+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=o,0<=x<=2}如果A交B不等于空集，求实数m的取值范围.

Answer 1

问题可转化为f(x)=X*X+mx+2 与 g(X)=X+1 在[0,2]上有相等的解
即f(x)-g(x)=0 在[0,2]上有解 令h（x）=f(x)-g(x)
h（x）=X2+(m-1)x+1=0在[0,2]上有解
（1）有一个根：h(0)*h(2)<=0 等价于m<= - 2/3
（2）有两根：Δ>0且（1-m）/2∈【0,2】且h(0)*h(2)>=0 等价于 m∈?
(1)(2) 取并 m<= - 2/3