Question

已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n 则求an/n?

Answer 1

解：
a(n+1)-an=2n
an-a(n-1)=2(n-1)-----------(1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)-------(2)
……………………
a2-a1=2×1-------------- (n-1)
(1)+(2)+...+(n-1)得 an-a1=2×[1+...+(n-2)+(n-1)]=2×[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)
∴an=a1+n(n-1)=n²-n+33
an/n=n-1-33/n=n+33/n-1

追问

"-----------------------"和“......................”都是什么意思啊？

追答

an-a(n-1)=2(n-1) (1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2) (2)
……
a2-a1=2×1 (n-1)

省略号表示一直可以推下去，直到第（n-1）个式子。然后把这（n-1）个式子加起来。等号左边抵消剩an-a1。等号右边用数列知识求和。
得出an=a1+n(n-1)=n²-n+33 所以an/n=n+33/n-1 上面最后一行写错了

明白没

Answer 2

[n(n-1)+33]/n