Question

已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A、B两点,

已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)（在A点左侧）是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD‖y轴交x轴于点D，过N（0,-n）作NC‖x轴交双曲线y=k/x于点E，交BD于点C.若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求k.急用快，对了有重赏
！！！要过程

Answer 1

B是CD中点，C点纵坐标为-n,B点纵坐标为-n/2,代入直线y=x/4得B点横坐标为-2n,所以D点坐标(-2n,0),B点坐标(-2n.-n/2)，C点坐标(-2n,-n)
k=(-2n)*(-n/2)=n²,将E点纵坐标-n代入方程y=n²/x，得其横坐标-n
四边形OBCE的面积等于矩形ODCN面积减去两个三角形ODB和ONE的面积
4=2n²-n²/2-n²/2,解得n=2
所以C点坐标(-4,-2),M点坐标(2,2)
直线CM斜率=(-2-2)/(-4-2)=2/3

Answer 2

做 这类题，要画个图出来，这样看的清楚，不至于混乱。
1.A(8,2),B(-8,-2) k=16
2。C(-4，-2) M(2,2),知道CM的解析式了吧？
3.方法：过点M作一条平行于AB的直线交y轴于H，并且注意△POA和△PMH相似，以及△QMH和△QBO相似，还有OA和OB相等！！利用比例关系可以得到1+p=q

题目除了第三问难点，其他的一般般，做类似的“大题”一二问肯定可以拿到分的！