Question

如图，BD⊥AC,EF⊥AC,D,F分别为垂直，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C

Answer 1

证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠2=∠3=90°
∴BD‖EF（同位角相等，两直线平行）
∴∠FEC=∠5（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠FEC（已知）
∴∠1=∠5（等量代换）
∴DG‖BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠ADG=∠C（两直线平行，同位角相等）

Answer 2

BD⊥AC,EF⊥AC
BD // AC
∠4 = ∠3 （两直线平行，同位角相等）= ∠1
DG // CB （内错角相等，两直线平行 ）
所以∠ADG=∠C（两直线平行，同位角相等）=

Answer 3

∵BD⊥AC,EF⊥AC
∴BD∥EF
∴∠CEF=∠CBD
∵∠BDG=∠CEF
∴∠BDG=∠CBD
∴DG∥CB
∴∠ADG=∠C