高一数学向量问题
（以下向量符号省略）已知向量OA、OB不共线，常数a、b不全为0，且a+b+c=0，aOA+bOB+cOP=0（向量）。求证：P、A、B三点共线...
（以下向量符号省略）已知向量OA、OB不共线，常数a、b不全为0，且a+b+c=0，aOA+bOB+cOP=0（向量）。求证：P、A、B三点共线
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a+b+c=0
a = -(b+c)
aOA+bOB+cOP=0
OP = -[aOA+ bOB] / (-a-b) ( c= -a-b )
= (aOA +bOB) / (a+b)
=> P is on AB such that
|AP|:|PB| = a: b
ie P、A、B三点共线
a = -(b+c)
aOA+bOB+cOP=0
OP = -[aOA+ bOB] / (-a-b) ( c= -a-b )
= (aOA +bOB) / (a+b)
=> P is on AB such that
|AP|:|PB| = a: b
ie P、A、B三点共线
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