Question

均值不等式 已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x 属于1到正无穷大，当a=1/2时，求函数f(x)的最小值

题见上
还有一题：已知x∈R，求证：1+2x4≥x2+2x3
最好有步骤~~~~谢谢了~~~
两道题的答案详细还有追加~~~~~~

Answer 1

第一题，不知道你学没学过导数，用导数解，这个函数是单调递增函数，在x=1时候就取得最小值。要是没学过导数的话，你可以设两个变量x1>x2>=1,证明下f(x1)>f(x2),同样可以说明这是个单调递增函数，则x=1时取得最小值。要是还有问题可以hi我。
第二题，则原式化为（x-1）*（x-1）*((x+0.5)^2+0.25)>=0,在实数范围内不等式显然成立